Forum Economie ~ who is the winner?

am si eu o intrebare:cine este fericitul castigator ? pentru ca vreau si eu sa-l felicit...

uhm..:-?sunt afisate cumva si rezolvarile la prob?:-s....i mean sau macar niste sugestii pt prob 1 si 3?.....:-ss:-ss...chiar sunt prob diferite si hab n-am de un' sa pornesc:-??.. Smile

)..la 3 se foloseste cumva ecuatia liniei izocostului?:-?

Concurs forum economie
sergiu
21.02.2007
1. (30p) Costul total CT = Q3 − 20Q2 + 100Q + 8000, cererea pentru bunul
respectiv este C = 2500 − 2P, unde P este pretul unitar.
a) CTM minim este?
b) Cantitatea ceruta la nivelul pretului de echilibru?
c) Numarul de firme producatoare?
Rezolvare:
a) CTM este minim atunci cand este egal cu Cmg (costul marginal) care poate
fi obtinut prin derivarea funtiei de cost total. CT0 = 3Q2 − 40Q + 100.
CTM = Q2 −20Q+100+ 8000
Q adica 3Q2 −40Q+100 = Q2 −20Q+100+ 8000
Q
care are o singura solutie pozitiva 20. Dupa aia se poate imparti prin Q− 20 si
cnf. teoremei lui Bezout de descompunere a polinoamelor mai ne da un polinom
cu radecini complexe.
b) La echilibru Cmg = P, Cmg = 1300 − 800 = 500
c) Nr firme producatoare= C
Q, C = 2500 − 1000 = 1500 si Q = 20 deci sunt 75
de firme producatoare.
2. (20p) In conditiile in care numarul de lucratori nu s-a modificat o firma realizaeaza
o crestere a productivitatii valorice a muncii de 50%. Costul fix mediu
scade cu 20%. Cum se modifica incasarile firmei? Cu cat s-a modificat pretul
de desfacere al productiei?
Rezolvare: Productivitatea valorica a muncii(Wval) este valoarea a ceea ce s-a
produs adica Wval = P × WL. Daca Wval1 = 1, 5Wval2 atunci inseamna ca
se incaseaza cu 50% mai mult adica indicele incasarilor este ICA = 150% si
%incasari = 50%. CFM1 = 0, 8CFM0 ) Q1 = 1.25Q0 adica IQ = 125%.
Trebuie sa aflam indicele pretului care e egal cu IP = ICA
IQ × 100 = 150
125 × 100 =
120% adica %pret = 20%.
3. (15p) Venitul la dispoziție (V) al unui consumator esre de 20 um iar functia
cererii pentru bunul X are forma Qx = 20−5P +4V . In acest caz, cererea este
de elasticitate unitara cand cheltuielile pentru bunul X sunt de?
Rezolvare: Qx = 100 − 5P. Cererea are elasticitate unitara cand −
Q1−Q0
Q0
P1−P0
P0
=
1 () −
100−5P1−100+5P00
100−5P0
P1−P0
P0
() P0 = 10 care reprezinta cheltuielile pentru o
1buc.de bun X.
4. (20p) Functia de productie pentru bunul X este Qx = 4LK. Consideram
PL = PK = 20 um. Firma doreste sa produca 100 unitati X cu minimum de
cheltuieli. Pretul de piata al unei unitati este de 3 um. Marimea Profitului este?
Rezolvare: Putem obtine productivitatile marginale pentru munca (WmgL) si
pentru capital (WmgK) derivand Qx in functie de L, respectiv de K.
Obtinem: WmgL = 4K, WmgK = 4L. Pentru ca sa avem cheltuieli minime(sa
se produca in conditii optime bunul X) avem WmgL
WmgK
= PL
Pk ) L = K.
Qx = 100 = 4K2 ) K = 5 si L = 5. Deci costurile pentru 100 de bucati de bun
X sunt CT = K·PK +L·PL () 2·5·20 = 200, iar CA = Q·P = 100·3 = 300.
Concluzionand masa profitului(mp) mp = CA − CT = 300 − 200 = 100.
5. (15p) Suma a doua capitaluri este de 240.000 um. Inițialul este dat ca imprumut
pe 180 zile cu o rata a dobanzi de d1 = 10%, iar al doilea pe 90 zile cu o
rata a dobanzi de d2 = 12%. Dobanda primului este de 5 ori mai mare decat a
celui de-al 2-lea. Cat sunt cele doua capitaluri?
Rezolvare: Notam C1, C2 valoarea celor 2 capitaluri si D1, D2 dobanda pentru
fiecare capital. Anul bancar are 360 de zile deci t1 = 180
360 = 0, 5 ani
(timpul pt primul credit) iat t2 = 90
360 = 0, 25 ani momentul pt al doilea credit.
Avem: D1 = C1 × d1 × t1 = 0, 05C1 si D2 = C2 × d2 × t2 = 0.03C2. Din
ipoteza avem ca D1 = 5D2 () 0, 05C1 = 0, 15C2 () C1 = 3C2. Adica
4C2 = 240.000 ) C2 = 60.000um si C1 = 180.000um.